Меченые клетки

Предыдущая страница

Не мешает разобраться в этой непонятной пока истории. То, что произошло с Сашей, может случиться с каждым, разгадывающим комбинированный волшебный квадрат. Особенно коварен в этом отношении 16-клеточный квадрат. Вписывая в него комбинированную головоломку, легко попасть впросак, так как головоломка эта всегда будет иметь множество арифметических решений и лишь одно буквенное. А отсюда и недоразумения.

В самом деле, каким бы способом мы ни составляли 16-клеточный квадрат, и какой бы стороной ни поворачивали его кверху, меняя тем самым порядок следования чисел, он не потеряет своих волшебных свойств. Суммы чисел во всех двадцати двух или тридцати комбинациях по-прежнему будут одинаковы. Но числа и буквы живут по разным законам. Стоит изменить в слове порядок букв — и слова уже нет, оно разрушено.

Загаданный в головоломке текст существует лишь в той единственной расстановке чисел, с помощью которой он был зашифрован.

При всех других вариантах арифметического решения текст или вовсе нельзя расшифровать, или же он будет прочитываться с трудом — справа налево или снизу вверх, что снижает качество головоломки.

Чтобы этого не случилось, нужно каким-либо образом обусловить в задаче именно ту расстановку чисел, которая обеспечит решение головоломки, то есть сделать то, чего намеренно не сделал Игорь, составляя свое хитроумное послание к Саше.

Можно, например, выделить некоторые клетки штриховкой. Тогда, излагая содержание задачи, мы вправе сделать такую, допустим, оговорку: меченые клетки должны быть расположены на всех четырех углах волшебного квадрата, только при таком решении составится зашифрованный в нем текст.

Если бы Игорь сделал такую оговорку, его задача приняла бы такой, скажем, вид, как на рисунке— с четырьмя мечеными клетками. Решая эту задачу знакомым нам способом, мы получим вначале то самое расположение чисел и букв, которое озадачило Сашу. Буквенного решения нет, да и не может быть, поскольку меченые клетки не занимают обусловленных в задаче четырех углов фигуры. Значит, решение надо продолжить и поискать другие варианты размещения чисел, меняя местами горизонтальные и вертикальные ряды, но принимая лишь те перестановки, при которых свойства волшебного квадрата (ВК-30) сохраняются. Четыре таких варианта приведены на рисунке:

поменялись местами первый и третий горизонтальные ряды (I);

поменялись местами второй и четвертый горизонтальные ряды (II);

поменялись местами первый и третий вертикальные ряды (III);

поменялись местами второй и четвертый вертикальные ряды (IV).

Мы видим, что только одна перестановка дает нам требуемое размещение меченых клеток по всем четырем углам квадрата. Остается заменить в этом варианте числа их буквенными значениями по рисунку — и составится зашифрованная Игорем фраза: «Молодец! Сообразил!»

Далее

Содержание